基于BP神经网络的PID智能控制

基于BP神经网络的PID整定原理

PID控制要得到较好的控制效果，就必须通过调解好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制约的关系，这种关系不肯定是简朴的“线性组合”，从变革多端的非线性组合中可以找出最佳的。神经网络所具有的恣意非线性表达的本领，可以通过对体系性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。接纳BP神经网络，可以创建参数Kp、Ki、Kd自学习的PID控制器。
经典的增量式数字PID控制算法为：

u(k)=u(k−1)+∆u(k)
∆u(k)=k_p(error(k)−error(k−1))+k_ierror(k)+k_d(error(k)−2error(k−1)+error(k−2))
BP神经网络结构：



学习算法




仿真模子


Matlab代码

略做优化及表明

1. %BP based PID Control
2. clear all;
3. close all;
4. xite=0.20;
5. alfa=0.05;
6. S=2; %Signal type
7. IN=4;H=5;Out=3; %NN Structure
8. if S==1 %Step Signal
9. % wi=[-0.6394 -0.2696 -0.3756 -0.7023;
10. %
11. % -0.8603 -0.2013 -0.5024 -0.2596;
12. %
13. % -1.0749 0.5543 -1.6820 -0.5437;
14. %
15. % -0.3625 -0.0724 -0.6463 -0.2859;
16. %
17. % 0.1425 0.0279 -0.5406 -0.7660];
19. wi=0.50*rands(H,IN);
21. wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;
23. % wo=[0.7576 0.2616 0.5820 -0.1416 -0.1325;
24. %
25. % -0.1146 0.2949 0.8352 0.2205 0.4508;
26. %
27. % 0.7201 0.4566 0.7672 0.4962 0.3632];
29. wo=0.50*rands(Out,H);
31. wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;
33. end
35. if S==2 %Sine Signal
37. % wi=[-0.2846 0.2193 -0.5097 -1.0668;
38. %
39. % -0.7484 -0.1210 -0.4708 0.0988;
40. %
41. % -0.7176 0.8297 -1.6000 0.2049;
42. %
43. % -0.0858 0.1925 -0.6346 0.0347;
44. %
45. % 0.4358 0.2369 -0.4564 -0.1324];
47. % wi=[0.2909    0.0504   -0.5608    0.8765;
48. %    -0.4225    0.5890    0.1840    0.5660;
49. %    -0.2075   -0.4704    0.1246   -0.3400;
50. %    -0.2277   -0.0930   -0.0809    0.3108;
51. %     0.3456   -0.1417   -0.5223    0.298]
53. wi=0.50*rands(H,IN)
55. wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;
57. % wo=[1.0438 0.5478 0.8682 0.1446 0.1537;
58. %
59. % 0.1716 0.5811 1.1214 0.5067 0.7370;
60. %
61. % 1.0063 0.7428 1.0534 0.7824 0.6494];
63. % wo=[-0.5582   -0.4503   -0.5845   -0.1433    0.2659;
64. %    -0.3943   -0.3942    0.2685   -0.1449   -0.2649;
65. %    -0.5109   -0.2169    0.3106   -0.2965   -0.5230]
67. wo=0.50*rands(Out,H)
69. wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;
71. end
73. x=[0,0,0];
75. du_1=0;
77. u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
79. y_1=0;y_2=0;y_3=0;
81. Oh=zeros(H,1); %Output from NN middle layer
83. I=Oh; %Input to NN middle layer
85. error_2=0;
87. error_1=0;
89. ts=0.001;
91. for k=1:1:6000
93. time(k)=k*ts;
95. if S==1
97. rin(k)=1.0;
99. elseif S==2
101. rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts);
103. end
105. %Unlinear model
106. a(k)=1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k));
107. yout(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1;
109. error(k)=rin(k)-yout(k);
111. xi=[rin(k),yout(k),error(k),1];
113. x(1)=error(k)-error_1;
115. x(2)=error(k);
117. x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;
119. epid=[x(1);x(2);x(3)];
121. I=xi*wi'; % [1,4]*[4,5]
123. % 中间层激活函数
124. for j=1:1:H
125.     Oh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j))+exp(-I(j))); %Middle Layer
126. end
128. K=wo*Oh; %Output Layer [3,5]*[5,1]
130. % 输出层激活函数
131. for l=1:1:Out
132.     K(l)=exp(K(l))/(exp(K(l))+exp(-K(l))); %Getting kp,ki,kd
133. end
135. % 输出层输出结果，PID系数
136. kp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3);
138. Kpid=[kp(k),ki(k),kd(k)];
139. % 增量PID计算
140. du(k)=Kpid*epid;
141. u(k)=u_1+du(k); %PID控制量输出
142. % 符号函数，模型输出变化量/控制增量的变化量（+0.0001避免出现除0）
143. dyu(k)=sign((yout(k)-y_1)/(du(k)-du_1+0.0001));
145. %Output layer
146. % 输出层激活函数求导
147. for j=1:1:Out
148.     dK(j)=2/(exp(K(j))+exp(-K(j)))^2;
149. end
151. for l=1:1:Out
152.     delta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);
153. end
155. for l=1:1:Out
156.     for i=1:1:H
157.         d_wo(l,i)=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1(l,i)-wo_2(l,i));
158.     end
159. end
161. wo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);
163. %Hidden layer
164. % 中间层激活函数求导
165. for i=1:1:H
166.     dO(i)=4/(exp(I(i))+exp(-I(i)))^2;
167. end
169. segma=delta3*wo;
171. for i=1:1:H
172.     delta2(i)=dO(i)*segma(i);
173. end
175. d_wi=xite*delta2'*xi;
177. wi=wi_1+d_wi+alfa*(wi_1-wi_2);
179. %Parameters Update
181. du_1=du(k);
183. u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
185. y_2=y_1;y_1=yout(k);
187. wo_3=wo_2;
189. wo_2=wo_1;
191. wo_1=wo;
193. wi_3=wi_2;
195. wi_2=wi_1;
197. wi_1=wi;
199. error_2=error_1;
201. error_1=error(k);
203. end
205. wi
206. wo
207. figure(1);
209. plot(time,rin,'r',time,yout,'b--');
210. xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
211. legend('rin','yout');
212. grid on
213. figure(2);
215. plot(time,error,'r');
217. xlabel('time(s)');ylabel('error');
218. grid on
219. figure(3);
221. plot(time,u,'r');
223. xlabel('time(s)');ylabel('u');
224. grid on
225. figure(4);
226. subplot(311);
228. plot(time,kp,'r');
230. xlabel('time(s)');ylabel('kp');
231. grid on
232. subplot(312);
234. plot(time,ki,'g');
236. xlabel('time(s)');ylabel('ki');
237. grid on
238. subplot(313);
240. plot(time,kd,'b');
242. xlabel('time(s)');ylabel('kd');
243. grid on

复制代码

仿真效果图





结论

由图可知，该算法颠末一段时间的自动调参后毛病趋于稳固，PID参数随着毛病的变革而变革，证明了算法的有效性。现实使用时可增长一些限定条件，使算法更加鲁棒。
python仿真

单元阶跃信号响应，可根据现实模子使用PID或PI、PD控制，把不用的项系数设为0即可。




参考文献

[1]: 先辈PID控制MATLAB仿真（第二版）刘金琨 第4章 神经PID控制

来源：https://blog.csdn.net/weixin_45548236/article/details/126919978
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