GitHub - KZF-kzf/MathModeling2022C: 数模国赛的所有代码和数据数模国赛的所有代码和数据. Contribute to KZF-kzf/MathModeling2022C development by creating an account on GitHub. https://github.com/KZF-kzf/MathModeling2022C/tree/main【更新一波，所有的代码和数据都放在了github上，必要的朋友自取】
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离比赛已经过去3月了，如今写博客似乎有点迟，题目的细节我也已经忘记的差不多了。终极得到了省二，菜鸟分享一下思绪，接待指正，带佬勿喷。
一、国赛题目C
二、摘要
【PS：我们终极提交的论文的标题是：基于评价与回归的古代玻璃制品因素与抗风化能力分析，这里我们引入了玻璃抗风化能力的概念，感觉如许写比力有特色，具有区分度，固然也比力符合我们的建模思绪，下面附上原文摘要】
本文采用多种相干分析、综合评价和分类方法办理了古代玻璃制品的因素分析与辨别问题。并在此底子上，基于灰色关联模型与Topsis综合评价模型进一步叙述了古代玻璃抗风化能力与其化学因素之间的关系。
问题一中，根据对数据开端分析以及化学因素分析，发现文物外貌风化与玻璃范例有相干性，铅钡玻璃比高钾玻璃更易风化，而风化后部分氧化物因素会发生明显变化，基于此，我们依次构建了明显变化的六个化学因素的含量与样本颜色、纹饰、种类之间的回归模型，以无风化数据作为训练集，去猜测风化样本未风化之前的化学因素含量，得到了较好的效果。
问题二中，首先建立玻璃范例与化学因素之间的线性回归模型，通过回归系数来表明玻璃种类的分类规律。而对于亚类的分别，我们综合了分类效果的敏感性和公道性问题，引入了“抗风化能力”这一概念，并构建了基于Topsis的古代玻璃抗风化能力的评价体系，将其与Kmeans++得到的聚类效果举行比对，发现聚类效果与Topsis得分高低有着极高的匹配度，可在玻璃种类大类下分别出抗风化能力强、抗风化能力中、抗风化能力弱三种亚类，增强告终果的公道性。
问题三中，我们首先基于表单2数据构建了玻璃种类与化学因素含量之间的回归模型，通过对回归系数的分析得到对玻璃种类的分别影响水平较大的多少种化学因素。然后基于决策树模型构建了这些因素与玻璃种类的分类模型，然后对决策树模型的最大深度、最小叶子节点数和最小训练样天职枝数等超参数举行敏感性分析，对模型举行调优，终极得到一个稳固的分类效果。
问题四中，我们认为化学因素之间的关系与玻璃自己的抗风化能力有关，基于灰色关联分析方法，同时联合第二问中构建的综合评价方法以分析同种玻璃化学因素之间的关联关系以及不同种玻璃化学因素关联关系的差别性。终极得到了不同化学因素对于同种玻璃抗风化能力强弱的影响水平占比，以及不同种玻璃之间化学因素差别性导致的抗风化能力差别性。
关键词：多元线性回归 K means聚类 决策树 灰色关联
三、题目解析
（1）题目一
针对问题一,如今已知玻璃范例,纹饰,颜色与是否风化和检测点各氧化物数据，题目要求对玻璃文物各特性和外貌是否风化、风化因素举行分析，而且能根据此关系来猜测风化前的因素含量。
联合题目相干条件举行斯皮尔曼相干分析，建立风化玻璃与各化学因素所占比例的多元线性回归模型，分析玻璃是否风化与各氧化物比例的明显相干性，得出氧化物因风化导致的含量变化规律。
针对风化前的化学因素含量猜测，首先对比同一文物有无风化点的各氧化物含量，得出风化后明显含量变化的氧化物种类， 以未风化数据为训练集，举行线性与非线性回归，输出明显变化氧化物的含量，末了整合猜测出文物风化前的化学因素含量。
（2）题目2
通过对表单1数据的开端分析，不难发现用于玻璃种类分析的最有效信息为未风化时的颜色以及纹饰信息。而当玻璃风化后，外在信息不易被观察，所以可以通过玻璃内部化学因素含量举行分析，对于此我们决定构建玻璃14个化学因素和3个外在特性与玻璃种类的多元线性回归模型，通过回归系数，可以分析玻璃的分类规律。
而对于亚类的分别，我们首先思量分类效果的公道性，观察到随着风化水平的不同玻璃外貌的颜色出现一种递进的变化。所以推测，不同的玻璃有着不同的风化水平，这代表着不同的抗风化能力，我们通过观察同一个样本不同风化点的数据发现，部分化学因素含量与风化水平明显相干。所以，我们选取这些风化前后发生明显变化的化学因素，举行Topsis分析，同时，针对不同大类的玻璃我们基于Kmeans++算法举行聚类。末了，将聚类效果与Topsis得分举行对比，观察两者之间是否具有肯定的接洽。
（3）题目3
观察表单3的数据，这里除了化学因素特性外，还包罗了外貌是否风化的特性。这里我们联合第一题多元线性回归分析的统计规律效果，从中挑选出对于玻璃种类分别影响水平较大的几个变量。然后构建这些变量与玻璃种类之间的决策树模型，并把表单2数据作为训练集，通过对决策树模型的超参数举行敏感性分析确定最优参数，终极将表单3的特性输入决策树模型，得到猜测效果。
（4）题目4
联合前三题的分析我们知道，对于同一种类的玻璃文物样品，其化学因素含量与其外貌是否风化有肯定水平的接洽。而在第二题中，我们引入了“抗风化能力”这一概念，所以我们决定通太过析化学因素对于玻璃文物样品抗风化能力的贡献水平，来进一步分析同种玻璃文物样品化学因素之间的关联性与不同种玻璃文物样品化学因素关联的差别性。
来源：https://blog.csdn.net/qq_52642915/article/details/127935534
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